Լուծեք ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

Գնահատել

$$\frac{7}{8}=0.875$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t-ը։

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Քանի որ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t-ը -\frac{1}{3t^{3}}-ով: Բազմապատկեք 3 անգամ -\frac{1}{3t^{3}}:

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{7}{8}$$