Լուծեք ∫ (from 0 to 1) of 2sinθcosθ

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 \sin \theta \cos \theta$$

Գնահատել

$$\sin(2\theta )$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta )\mathrm{d}x$$

Գտեք \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta )-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{1}{2}\times 2x\sin(2\theta )$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$2\sin(\theta )\cos(\theta )+0\times 2\sin(\theta )\cos(\theta )$$

Պարզեցնել:

$$\sin(2\theta )$$

Տարբերակել վերագրած θ-ը

$$2\cos(2\theta )$$