Լուծեք ∫ (from 0 to 1) of (x+1) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x + 1 ) d x =$$

Գնահատել

$$\frac{3}{2}=1.5$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int x+1\mathrm{d}x$$

Ամբողջացրեք ընդհանուր անդամը անդամով։

$$\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Քանի որ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int x\mathrm{d}x-ը \frac{x^{2}}{2}-ով:

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

Գտեք 1-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{x^{2}}{2}+x$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$\frac{1^{2}}{2}+1-\left(\frac{0^{2}}{2}+0\right)$$

Պարզեցնել:

$$\frac{3}{2}$$