Լուծեք ∫ (from 0 to 1) of sqrt{1-z^2}

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { 1 - z ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int \sqrt{1-z^{2}}\mathrm{d}x$$

Գտեք \sqrt{1-z^{2}}-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$\sqrt{1-z^{2}}x$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 1-\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 0$$

Պարզեցնել:

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

Տարբերակել վերագրած z-ը

$$-\frac{z}{\sqrt{1-z^{2}}}$$