Լուծեք ∫ (from - 2 to 1) of 3x^5

$$\int _ { - 2 } ^ { 1 } 3 x ^ { 5 }$$

Գնահատել

$$-\frac{63}{2}=-31.5$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int 3x^{5}\mathrm{d}x$$

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ը։

$$3\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Քանի որ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int x^{5}\mathrm{d}x-ը \frac{x^{6}}{6}-ով: Բազմապատկեք 3 անգամ \frac{x^{6}}{6}:

$$\frac{x^{6}}{2}$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$\frac{1^{6}}{2}-\frac{\left(-2\right)^{6}}{2}$$

Պարզեցնել:

$$-\frac{63}{2}$$