Լուծեք ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Գտեք e^{t^{2}}-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$e^{t^{2}}x$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Պարզեցնել:

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Տարբերակել վերագրած t-ը

$$4\pi te^{t^{2}}$$