Լուծեք ∫ (from pi / 6 to pi / 2) of sinx wrt x

$$\int _ { \pi / 6 } ^ { \pi / 2 } \sin x d x$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x)՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$-\cos(x)$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$-\cos(\frac{1}{2}\pi )+\cos(\frac{1}{6}\pi )$$

Պարզեցնել:

$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$