Լուծեք ∫ _{pi/6}^frac{pi{3}}sinx

$$\int _ { \frac { \pi } { 6 } } ^ { \frac { \pi } { 3 } } \sin x$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0.366025404$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x)՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$-\cos(x)$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$-\cos(\frac{1}{3}\pi )+\cos(\frac{1}{6}\pi )$$

Պարզեցնել:

$$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$$