Լուծեք ∫ _{pi/6}^frac{pi{3}}cosx wrt x

$$\int _ { \frac { \pi } { 6 } } ^ { \frac { \pi } { 3 } } \cos x d x$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0.366025404$$

Լուծման քայլերը

Նախ գնահատեք անորոշ ինտեգրալը։

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x)՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$\sin(x)$$

Որոշյալ ինտեգրալը արտահայտության պարզ ֆունկցիան է՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի վերին սահմանաչափով, հանած պարզ ֆունկցիան՝ հաշվարկված ինտեգրացիայի ստորին սահմանաչափում:

$$\sin(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{6})$$

Պարզեցնել:

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$