Լուծեք ∫ 6x^2 wrt x

$$\int 6 x ^ { 2 } d x$$

Գնահատել

$$2x^{3}+С$$

Լուծման քայլերը

Factor out the constant using \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{2}\mathrm{d}x with \frac{x^{3}}{3}. Բազմապատկեք 6 անգամ \frac{x^{3}}{3}:

$$2x^{3}$$

If F\left(x\right) is an antiderivative of f\left(x\right), then the set of all antiderivatives of f\left(x\right) is given by F\left(x\right)+C. Therefore, add the constant of integration C\in \mathrm{R} to the result.

$$2x^{3}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$6x^{2}$$