Լուծեք ∫ 5x*(-2xy)+2x^2*(-2y)+7*(2x^2y)=

$$\int 5 x \cdot ( - 2 x y ) + 2 x ^ { 2 } \cdot ( - 2 y ) + 7 \cdot ( 2 x ^ { 2 } y ) =$$

Գնահատել

$$С$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\int 5x^{2}\left(-2\right)y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Բազմապատկեք 5 և -2-ով և ստացեք -10:

$$\int -10x^{2}y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Բազմապատկեք 2 և -2-ով և ստացեք -4:

$$\int -10x^{2}y-4x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Համակցեք -10x^{2}y և -4x^{2}y և ստացեք -14x^{2}y:

$$\int -14x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Բազմապատկեք 7 և 2-ով և ստացեք 14:

$$\int -14x^{2}y+14x^{2}y\mathrm{d}x$$

Համակցեք -14x^{2}y և 14x^{2}y և ստացեք 0:

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Գտեք 0-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$0$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$0$$