Լուծեք ∫ 2ndn

$$\int 2 n d n$$

Գնահատել

$$n^{2}+С$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(n\right)\mathrm{d}n=a\int f\left(n\right)\mathrm{d}n-ը։

$$2\int n\mathrm{d}n$$

Քանի որ \int n^{k}\mathrm{d}n=\frac{n^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int n\mathrm{d}n-ը \frac{n^{2}}{2}-ով: Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{n^{2}}{2}:

$$n^{2}$$

Եթե F\left(n\right)-ը f\left(n\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(n\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(n\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$n^{2}+С$$

Տարբերակել վերագրած n-ը

$$2n$$