Լուծեք ∫ 2θdθ

$$\int 2 \theta d \theta$$

Գնահատել

$$С+\theta ^{2}$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta =a\int f\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta -ը։

$$2\int \theta \mathrm{d}\theta$$

Քանի որ \int \theta ^{k}\mathrm{d}\theta =\frac{\theta ^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int \theta \mathrm{d}\theta -ը \frac{\theta ^{2}}{2}-ով: Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{\theta ^{2}}{2}:

$$\theta ^{2}$$

Եթե F\left(\theta \right)-ը f\left(\theta \right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(\theta \right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(\theta \right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\theta ^{2}+С$$

Տարբերակել վերագրած θ-ը

$$2\theta$$