Լուծեք ∫ 12x-8-12

$$\int 12 x - 8 - 12$$

Գնահատել

$$6x^{2}-20x+С$$

Լուծման քայլերը

Ամբողջացրեք ընդհանուր անդամը անդամով։

$$\int 12x\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

Դուրս բերեք յուրաքանչյուր անդամի հաստատունը։

$$12\int x\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

Քանի որ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int x\mathrm{d}x-ը \frac{x^{2}}{2}-ով: Բազմապատկեք 12 անգամ \frac{x^{2}}{2}:

$$6x^{2}+\int -8\mathrm{d}x+\int -12\mathrm{d}x$$

Գտեք -8-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$6x^{2}-8x+\int -12\mathrm{d}x$$

Գտեք -12-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$6x^{2}-8x-12x$$

Պարզեցնել:

$$6x^{2}-20x$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$6x^{2}-20x+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$12x-20$$