Գնահատել
\frac{x^{3}}{3}-x+С
Տարբերակել վերագրած x-ը
x^{2}-1
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x
Բազմապատկեք 0 և 2-ով և ստացեք 0:
\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x
Ցանկացած թիվ բազմապատկելով զրոյի ստացվում է զրո:
\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x
Հաշվեք 0-ի e աստիճանը և ստացեք 1:
\int x^{2}-1\mathrm{d}x
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-1 1-ով բազմապատկելու համար:
\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x
Integrate the sum term by term.
\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x
Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{2}\mathrm{d}x with \frac{x^{3}}{3}.
\frac{x^{3}}{3}-x
Find the integral of -1 using the table of common integrals rule \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{x^{3}}{3}-x+С
If F\left(x\right) is an antiderivative of f\left(x\right), then the set of all antiderivatives of f\left(x\right) is given by F\left(x\right)+C. Therefore, add the constant of integration C\in \mathrm{R} to the result.
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}