Լուծեք ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Գնահատել

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Լուծման քայլերը

Ամբողջացրեք ընդհանուր անդամը անդամով։

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Դուրս բերեք յուրաքանչյուր անդամի հաստատունը։

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Քանի որ \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int a^{2}\mathrm{d}a-ը \frac{a^{3}}{3}-ով:

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Գտեք b-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}a=aa կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Եթե F\left(a\right)-ը f\left(a\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(a\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(a\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$a^{2}+2b$$