Լուծեք ∫ (2^x+1) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

Գնահատել

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Լուծման քայլերը

Ամբողջացրեք ընդհանուր անդամը անդամով։

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)}՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

Գտեք 1-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$2^{x}+1$$