Լուծեք ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{405x}{784}+С$$

Լուծման քայլերը

Հանեք \frac{1}{2} \frac{8}{7}-ից և ստացեք \frac{9}{14}:

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Հաշվեք 2-ի \frac{9}{14} աստիճանը և ստացեք \frac{81}{196}:

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Հանեք \frac{3}{7} \frac{3}{4}-ից և ստացեք \frac{9}{28}:

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Հաշվեք 2-ի \frac{9}{28} աստիճանը և ստացեք \frac{81}{784}:

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

Գումարեք \frac{81}{196} և \frac{81}{784} և ստացեք \frac{405}{784}:

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

Գտեք \frac{405}{784}-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{405x}{784}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{405x}{784}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{405}{784} = 0.5165816326530612$$