Լուծեք ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t-ը։

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Քանի որ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int t\mathrm{d}t-ը \frac{t^{2}}{2}-ով:

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Եթե F\left(t\right)-ը f\left(t\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(t\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(t\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Տարբերակել վերագրած t-ը

$$\sqrt{6}t$$