Լուծեք ∫ sqrt{1+cosθ}

$$\int \sqrt { 1 + \cos \theta }$$

Գնահատել

$$x\sqrt{\cos(\theta )+1}+С$$

Լուծման քայլերը

Գտեք \sqrt{1+\cos(\theta )}-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$\sqrt{1+\cos(\theta )}x$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\sqrt{1+\cos(\theta )}x+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\sqrt{\cos(\theta )+1}$$