Լուծեք ∫ sinz-cosz wrt z

$$\int \sin z - \cos z d z$$

Գնահատել

$$-\sin(z)-\cos(z)+С$$

Լուծման քայլերը

Ամբողջացրեք ընդհանուր անդամը անդամով։

$$\int \sin(z)\mathrm{d}z+\int -\cos(z)\mathrm{d}z$$

Դուրս բերեք յուրաքանչյուր անդամի հաստատունը։

$$\int \sin(z)\mathrm{d}z-\int \cos(z)\mathrm{d}z$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int \sin(z)\mathrm{d}z=-\cos(z)՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$-\cos(z)-\int \cos(z)\mathrm{d}z$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int \cos(z)\mathrm{d}z=\sin(z)՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$-\cos(z)-\sin(z)$$

Եթե F\left(z\right)-ը f\left(z\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(z\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(z\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$-\cos(z)-\sin(z)+С$$

Տարբերակել վերագրած z-ը

$$\sin(z)-\cos(z)$$