Լուծեք ∫ ln2x*x wrt x

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

Գնահատել

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ը։

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

Պարզեցնել:

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$