Լուծեք ∫ ln^2(x)

$$\int \ln ^ { 2 } ( x )$$

Գնահատել

$$x\ln(x^{2})-2x+С$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ը։

$$\frac{\ln(x^{2})x-2x}{\ln(e)}$$

Պարզեցնել:

$$\ln(x^{2})x-2x$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\ln(x^{2})x-2x+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\ln(x^{2})$$