Լուծեք ∫ z^2/1+z

$$\int \frac { z ^ { 2 } } { 1 + z }$$

Գնահատել

$$\frac{xz^{2}}{z+1}+С$$

Լուծման քայլերը

Գտեք \frac{z^{2}}{1+z}-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{z^{2}}{1+z}x$$

Պարզեցնել:

$$\frac{z^{2}x}{1+z}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{z^{2}x}{1+z}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{z^{2}}{z+1}$$