Գնահատել
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{5x^{3}}{3}-5x^{2}+С
Տարբերակել վերագրած x-ը
x\left(x-2\right)\left(x^{2}+5\right)
Քուիզ
Integration
5 խնդիրները, որոնք նման են.
\int \frac { x ^ { 5 } + x ^ { 3 } - 20 x } { x + 2 } d x
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
\int \frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+5\right)}{x+2}\mathrm{d}x
Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{x^{5}+x^{3}-20x}{x+2}-ում:
\int x\left(x-2\right)\left(x^{2}+5\right)\mathrm{d}x
Չեղարկել x+2-ը և համարիչում, և հայտարարում:
\int x^{4}-2x^{3}+5x^{2}-10x\mathrm{d}x
Ընդարձակեք արտահայտությունները:
\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -2x^{3}\mathrm{d}x+\int 5x^{2}\mathrm{d}x+\int -10x\mathrm{d}x
Integrate the sum term by term.
\int x^{4}\mathrm{d}x-2\int x^{3}\mathrm{d}x+5\int x^{2}\mathrm{d}x-10\int x\mathrm{d}x
Factor out the constant in each of the terms.
\frac{x^{5}}{5}-2\int x^{3}\mathrm{d}x+5\int x^{2}\mathrm{d}x-10\int x\mathrm{d}x
Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{4}\mathrm{d}x with \frac{x^{5}}{5}.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{4}}{2}+5\int x^{2}\mathrm{d}x-10\int x\mathrm{d}x
Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{3}\mathrm{d}x with \frac{x^{4}}{4}. Բազմապատկեք -2 անգամ \frac{x^{4}}{4}:
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{5x^{3}}{3}-10\int x\mathrm{d}x
Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{2}\mathrm{d}x with \frac{x^{3}}{3}. Բազմապատկեք 5 անգամ \frac{x^{3}}{3}:
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{5x^{3}}{3}-5x^{2}
Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x\mathrm{d}x with \frac{x^{2}}{2}. Բազմապատկեք -10 անգամ \frac{x^{2}}{2}:
-5x^{2}+\frac{5x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{x^{5}}{5}
Պարզեցնել:
-5x^{2}+\frac{5x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{x^{5}}{5}+С
If F\left(x\right) is an antiderivative of f\left(x\right), then the set of all antiderivatives of f\left(x\right) is given by F\left(x\right)+C. Therefore, add the constant of integration C\in \mathrm{R} to the result.
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}