Լուծեք ∫ x^4*x^6/x^4=

$$\int \frac { x ^ { 4 } \cdot x ^ { 6 } } { x ^ { 4 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{x^{7}}{7}+С$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և 6-ը և ստացեք 10-ը:

$$\int \frac{x^{10}}{x^{4}}\mathrm{d}x$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 4-ը 10-ից և ստացեք 6-ը:

$$\int x^{6}\mathrm{d}x$$

Քանի որ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int x^{6}\mathrm{d}x-ը \frac{x^{7}}{7}-ով:

$$\frac{x^{7}}{7}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{x^{7}}{7}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$x^{6}$$