Լուծեք ∫ u/sqrt{(-u+17)^3}

$$\int \frac { u } { \sqrt { ( - u + 17 ) ^ { 3 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{ux}{\left(17-u\right)^{\frac{3}{2}}}+С$$

Լուծման քայլերը

Գտեք \frac{u}{\left(-u+17\right)^{\frac{3}{2}}}-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{u}{\left(-u+17\right)^{\frac{3}{2}}}x$$

Պարզեցնել:

$$\frac{ux}{\left(-u+17\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{ux}{\left(-u+17\right)^{\frac{3}{2}}}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{u}{\left(17-u\right)^{\frac{3}{2}}}$$