Լուծեք ∫ 8X^2+36+47/(3X-1)(X+2)(2X+3)

$$\int \frac { 8 X ^ { 2 } + 36 + 47 } { ( 3 X - 1 ) ( X + 2 ) ( 2 X + 3 ) }$$

Գնահատել

$$\frac{8xX^{2}+83x}{\left(3X-1\right)\left(X+2\right)\left(2X+3\right)}+С$$

Լուծման քայլերը

Գտեք \frac{8X^{2}+36+47}{\left(3X-1\right)\left(X+2\right)\left(2X+3\right)}-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{8X^{2}+36+47}{\left(3X-1\right)\left(X+2\right)\left(2X+3\right)}x$$

Պարզեցնել:

$$\frac{\left(8X^{2}+83\right)x}{\left(3X-1\right)\left(X+2\right)\left(2X+3\right)}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{\left(8X^{2}+83\right)x}{\left(3X-1\right)\left(X+2\right)\left(2X+3\right)}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{8X^{2}+83}{\left(3X-1\right)\left(X+2\right)\left(2X+3\right)}$$