Լուծեք ∫ 4/y wrt y

$$\int \frac { 4 } { y } d y$$

Գնահատել

$$4\ln(|y|)+С$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y-ը։

$$4\int \frac{1}{y}\mathrm{d}y$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int \frac{1}{y}\mathrm{d}y=\ln(|y|)՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$4\ln(|y|)$$

Եթե F\left(y\right)-ը f\left(y\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(y\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(y\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$4\ln(|y|)+С$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$\frac{4}{y}$$