Լուծեք ∫ 2/u^3du=

$$\int \frac { 2 } { u ^ { 3 } } d u =$$

Գնահատել

$$-\frac{1}{u^{2}}+С$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(u\right)\mathrm{d}u=a\int f\left(u\right)\mathrm{d}u-ը։

$$2\int \frac{1}{u^{3}}\mathrm{d}u$$

Քանի որ \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int \frac{1}{u^{3}}\mathrm{d}u-ը -\frac{1}{2u^{2}}-ով: Բազմապատկեք 2 անգամ -\frac{1}{2u^{2}}:

$$-\frac{1}{u^{2}}$$

Եթե F\left(u\right)-ը f\left(u\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(u\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(u\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$-\frac{1}{u^{2}}+С$$

Տարբերակել վերագրած u-ը

$$\frac{2}{u^{3}}$$