Լուծեք ∫ 2^x/9e^4+4 wrt x

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

Գնահատել

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ը։

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)}՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$