Լուծեք ∫ 1/2x wrt x

$$\int \frac { 1 } { 2 x } d x$$

Գնահատել

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ը։

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{2}$$

Օգտագործեք սովորական ինտեգրալներ աղյուսակից \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|)՝ արդյունքը ստանալու համար:

$$\frac{\ln(|x|)}{2}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{1}{2x}$$