Լուծեք ∫ 1/14x^2 wrt x

$$\int \frac { 1 } { 14 x ^ { 2 } } d x$$

Գնահատել

$$-\frac{1}{14x}+С$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք հաստատունը՝ օգտագործելով \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-ը։

$$\frac{\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x}{14}$$

Քանի որ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x-ը -\frac{1}{x}-ով:

$$-\frac{\frac{1}{x}}{14}$$

Պարզեցնել:

$$-\frac{1}{14x}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$-\frac{1}{14x}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{1}{14x^{2}}$$