Լուծեք ∫ 1/1+t^2

$$\int \frac { 1 } { 1 + t ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{x}{t^{2}+1}+С$$

Լուծման քայլերը

Գտեք \frac{1}{1+t^{2}}-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{x}{1+t^{2}}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{x}{1+t^{2}}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{1}{t^{2}+1}$$