Լուծեք ∫ (k+2)^2/k

$$\int \frac { ( k + 2 ) ^ { 2 } } { k }$$

Գնահատել

$$kx+4x+\frac{4x}{k}+С$$

Լուծման քայլերը

Գտեք \frac{\left(k+2\right)^{2}}{k}-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}}{k}x$$

Պարզեցնել:

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}x}{k}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}x}{k}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}}{k}$$