Լուծեք ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Լուծման քայլերը

Գտեք \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Պարզեցնել:

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$