Լուծեք ∫ cos2θ/cosθdt

$$\int \frac { \cos 2 \theta } { \cos \theta } d t$$

Գնահատել

$$\frac{t\cos(2\theta )}{\cos(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}$$

Լուծման քայլերը

Գտեք \frac{\cos(2\theta )}{\cos(\theta )}-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}t=at կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{\cos(2\theta )}{\cos(\theta )}t$$

Պարզեցնել:

$$\frac{\cos(2\theta )t}{\cos(\theta )}$$

Եթե F\left(t\right)-ը f\left(t\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(t\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(t\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\begin{matrix}\frac{\cos(2\theta )t}{\cos(\theta )}+С_{3},&\end{matrix}$$

Տարբերակել վերագրած θ-ը

$$t\left(\frac{\cos(2\theta )\tan(\theta )}{\cos(\theta )}-4\sin(\theta )\right)$$