Լուծեք ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Գնահատել

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Լուծման քայլերը

Գտեք \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Պարզեցնել:

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$