Լուծեք d/dxleft(1-2x^2/3x^2-5right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1-2 { x }^{ 2 } }{ 3 { x }^{ 2 } -5 } \right)$$

Գնահատել

$$\frac{14x}{\left(3x^{2}-5\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(3x^{2}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+1)-\left(-2x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-5)}{\left(3x^{2}-5\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(3x^{2}-5\right)\times 2\left(-2\right)x^{2-1}-\left(-2x^{2}+1\right)\times 2\times 3x^{2-1}}{\left(3x^{2}-5\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(3x^{2}-5\right)\left(-4\right)x^{1}-\left(-2x^{2}+1\right)\times 6x^{1}}{\left(3x^{2}-5\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{3x^{2}\left(-4\right)x^{1}-5\left(-4\right)x^{1}-\left(-2x^{2}\times 6x^{1}+6x^{1}\right)}{\left(3x^{2}-5\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{3\left(-4\right)x^{2+1}-5\left(-4\right)x^{1}-\left(-2\times 6x^{2+1}+6x^{1}\right)}{\left(3x^{2}-5\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{-12x^{3}+20x^{1}-\left(-12x^{3}+6x^{1}\right)}{\left(3x^{2}-5\right)^{2}}$$

Հեռացրեք ավելորդ փակագծերը:

$$\frac{-12x^{3}+20x^{1}-\left(-12x^{3}\right)-6x^{1}}{\left(3x^{2}-5\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(-12-\left(-12\right)\right)x^{3}+\left(20-6\right)x^{1}}{\left(3x^{2}-5\right)^{2}}$$

Հանեք -12՝ -12-ից և 6՝ 20-ից:

$$\frac{14x^{1}}{\left(3x^{2}-5\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{14x}{\left(3x^{2}-5\right)^{2}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{14\left(9x^{2}+5\right)}{\left(3x^{2}-5\right)^{3}}$$