Լուծեք d/dxleft(1/3x^2right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ 3 { x }^{ 2 } } \right)$$

Գնահատել

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Պարզեցնել:

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{2}{x^{4}}$$