Լուծեք d/dxleft(csc(x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \csc ( x ) \right)$$

Գնահատել

$$-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Օգտագործեք կոսեկանսի սահմանումը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

1 հաստատունի ածանցյալը 0 է, իսկ sin(x)-ի ածանցյալը cos(x) է:

$$-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Վերագրեք քանորդը որպես երկու քանորդի արդյունք:

$$\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Օգտագործեք կոսեկանսի սահմանումը:

$$\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Օգտագործեք կոտանգենսի սահմանումը:

$$\left(-\csc(x)\right)\cot(x)$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{2\left(\cot(x)\right)^{2}+1}{\sin(x)}$$