Լուծեք d/dxleft(cot(x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \cot ( x ) \right)$$

Գնահատել

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Օգտագործեք կոտանգենսի սահմանումը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

sin(x)-ի ածանցյալը cos(x) է, իսկ cos(x)-ի ածանցյալը −sin(x):

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Պարզեցնել:

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Օգտագործեք Պյութագորասի բանաձևերը:

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Օգտագործեք կոսեկանսի սահմանումը:

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{2\cot(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$