Լուծեք x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-2$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,2 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 2x\left(x-2\right)-ով՝ 2x,2-x,x^{2}-2x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Բազմապատկեք x-2 և x-2-ով և ստացեք \left(x-2\right)^{2}:

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2\right)^{2}:

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Բազմապատկեք -2 և 2-ով և ստացեք -4:

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Հավելել 4x-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Համակցեք -4x և 4x և ստացեք 0:

$$x^{2}+4=8$$

Հանեք 8 երկու կողմերից:

$$x^{2}+4-8=0$$

Հանեք 8 4-ից և ստացեք -4:

$$x^{2}-4=0$$

Դիտարկեք x^{2}-4: Նորից գրեք x^{2}-4-ը x^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-2=0-ն և x+2=0-ն։

$$x=2 x=-2$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 2-ի:

$$x=-2$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,2 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 2x\left(x-2\right)-ով՝ 2x,2-x,x^{2}-2x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Բազմապատկեք x-2 և x-2-ով և ստացեք \left(x-2\right)^{2}:

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2\right)^{2}:

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Բազմապատկեք -2 և 2-ով և ստացեք -4:

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Հավելել 4x-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Համակցեք -4x և 4x և ստացեք 0:

$$x^{2}+4=8$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$x^{2}=8-4$$

Հանեք 4 8-ից և ստացեք 4:

$$x^{2}=4$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=2 x=-2$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 2-ի:

$$x=-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,2 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 2x\left(x-2\right)-ով՝ 2x,2-x,x^{2}-2x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Բազմապատկեք x-2 և x-2-ով և ստացեք \left(x-2\right)^{2}:

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2\right)^{2}:

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Բազմապատկեք -2 և 2-ով և ստացեք -4:

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Հավելել 4x-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Համակցեք -4x և 4x և ստացեք 0:

$$x^{2}+4=8$$

Հանեք 8 երկու կողմերից:

$$x^{2}+4-8=0$$

Հանեք 8 4-ից և ստացեք -4:

$$x^{2}-4=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -4-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -4:

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Հանեք 16-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 4-ը 2-ի վրա:

$$x=2$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -4-ը 2-ի վրա:

$$x=-2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2 x=-2$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 2-ի:

$$x=-2$$