Լուծեք x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x-1-ը \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}-ի վրա՝ բազմապատկելով x-1-ը \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

\frac{x}{5}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 5^{3}-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 125 է: Բազմապատկեք \frac{1}{5} անգամ \frac{25}{25}:

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Քանի որ \frac{x^{3}}{125}-ը և \frac{25}{125}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Արտահայտել \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Արտահայտել \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Բազմապատկեք 125 և 5-ով և ստացեք 625:

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1 x^{3}-25-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Ընդարձակել

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x-1-ը \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}-ի վրա՝ բազմապատկելով x-1-ը \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

\frac{x}{5}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 5^{3}-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 125 է: Բազմապատկեք \frac{1}{5} անգամ \frac{25}{25}:

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Քանի որ \frac{x^{3}}{125}-ը և \frac{25}{125}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Արտահայտել \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Արտահայտել \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Բազմապատկեք 125 և 5-ով և ստացեք 625:

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1 x^{3}-25-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$