Լուծեք x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Լուծման քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,2 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ով՝ x^{2}-4,x+2,x-2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Համակցեք x և x և ստացեք 2x:

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Հանեք 2 6-ից և ստացեք 4:

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2 2-ով բազմապատկելու համար:

$$2x+4=2x+4$$

Հանեք 2x երկու կողմերից:

$$2x+4-2x=4$$

Համակցեք 2x և -2x և ստացեք 0:

$$4=4$$

Համեմատել 4-ը և 4-ը:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած x-ի դեպքում:

$$x\in \mathrm{C}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,2 արժեքներից որևէ մեկին:

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

Լուծման քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,2 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ով՝ x^{2}-4,x+2,x-2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Համակցեք x և x և ստացեք 2x:

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Հանեք 2 6-ից և ստացեք 4:

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2 2-ով բազմապատկելու համար:

$$2x+4=2x+4$$

Հանեք 2x երկու կողմերից:

$$2x+4-2x=4$$

Համակցեք 2x և -2x և ստացեք 0:

$$4=4$$

Համեմատել 4-ը և 4-ը:

$$\text{true}$$

Սա ճիշտ է ցանկացած x-ի դեպքում:

$$x\in \mathrm{R}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,2 արժեքներից որևէ մեկին:

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$