Լուծեք x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 2-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 2\left(x-2\right)-ով՝ x-2,2x-4,2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x+3-ով բազմապատկելու համար:

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

2x+5-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Համակցեք 2x և -2x և ստացեք 0:

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Հանեք 5 6-ից և ստացեք 1:

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6 x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2 2-ով բազմապատկելու համար:

$$1=6x-12+2x-4$$

Համակցեք 6x և 2x և ստացեք 8x:

$$1=8x-12-4$$

Հանեք 4 -12-ից և ստացեք -16:

$$1=8x-16$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$8x-16=1$$

Հավելել 16-ը երկու կողմերում:

$$8x=1+16$$

Գումարեք 1 և 16 և ստացեք 17:

$$8x=17$$

Բաժանեք երկու կողմերը 8-ի:

$$x=\frac{17}{8}$$