Լուծեք x+1/x-2-x/x+3=x+m/left(x-2right)left(x+3right)

$$\frac{ x+1 }{ x-2 } - \frac{ x }{ x+3 } = \frac{ x+m }{ \left( x-2 \right) \left( x+3 \right) }$$

Լուծել m-ի համար

$$m=5x+3$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq -3$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-2\right)\left(x+3\right)-ով՝ x-2,x+3,\left(x-2\right)\left(x+3\right)-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x+3\right)\left(x+1\right)-\left(x-2\right)x=x+m$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+3-ը x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}+4x+3-\left(x-2\right)x=x+m$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2 x-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+4x+3-\left(x^{2}-2x\right)=x+m$$

x^{2}-2x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}+4x+3-x^{2}+2x=x+m$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$4x+3+2x=x+m$$

Համակցեք 4x և 2x և ստացեք 6x:

$$6x+3=x+m$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x+m=6x+3$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$m=6x+3-x$$

Համակցեք 6x և -x և ստացեք 5x:

$$m=5x+3$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{m-3}{5}$$

$$m\neq 13\text{ and }m\neq -12$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -3,2 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-2\right)\left(x+3\right)-ով՝ x-2,x+3,\left(x-2\right)\left(x+3\right)-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x+3\right)\left(x+1\right)-\left(x-2\right)x=x+m$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+3-ը x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}+4x+3-\left(x-2\right)x=x+m$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2 x-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+4x+3-\left(x^{2}-2x\right)=x+m$$

x^{2}-2x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}+4x+3-x^{2}+2x=x+m$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$4x+3+2x=x+m$$

Համակցեք 4x և 2x և ստացեք 6x:

$$6x+3=x+m$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$6x+3-x=m$$

Համակցեք 6x և -x և ստացեք 5x:

$$5x+3=m$$

Հանեք 3 երկու կողմերից:

$$5x=m-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$\frac{5x}{5}=\frac{m-3}{5}$$

Բաժանելով 5-ի՝ հետարկվում է 5-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{m-3}{5}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -3,2 արժեքներից որևէ մեկին:

$$x=\frac{m-3}{5}\text{, }x\neq -3\text{ and }x\neq 2$$