Լուծեք x/2x^2-7x+3+x-3/4x^2+4x-3-x^2+1/2x^2-3x-9

$$\frac{ x }{ 2 { x }^{ 2 } -7x+3 } + \frac{ x-3 }{ 4 { x }^{ 2 } +4x-3 } - \frac{ { x }^{ 2 } +1 }{ 2 { x }^{ 2 } -3x-9 }$$

Գնահատել

$$\frac{\left(2-x\right)\left(2x^{2}+5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 2x^{2}-7x+3: Գործակից 4x^{2}+4x-3:

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x-3\right)\left(2x-1\right)-ի և \left(2x-1\right)\left(2x+3\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) է: Բազմապատկեք \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} անգամ \frac{2x+3}{2x+3}: Բազմապատկեք \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} անգամ \frac{x-3}{x-3}:

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Քանի որ \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-ը և \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Կատարել բազմապատկումներ x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)-ի մեջ:

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Համակցել ինչպես 2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 թվերը:

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Գործակից 2x^{2}-3x-9:

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)-ի և \left(x-3\right)\left(2x+3\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) է: Բազմապատկեք \frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} անգամ \frac{2x-1}{2x-1}:

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Քանի որ \frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-ը և \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Համակցել ինչպես 3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1 թվերը:

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Ընդարձակեք \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right):

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{4x^{3}-8x^{2}-15x+9}$$

Ընդարձակել

$$\frac{10-5x+4x^{2}-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 2x^{2}-7x+3: Գործակից 4x^{2}+4x-3:

$$\frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x-3\right)\left(2x-1\right)-ի և \left(2x-1\right)\left(2x+3\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) է: Բազմապատկեք \frac{x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)} անգամ \frac{2x+3}{2x+3}: Բազմապատկեք \frac{x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)} անգամ \frac{x-3}{x-3}:

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Քանի որ \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-ը և \frac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Կատարել բազմապատկումներ x\left(2x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x-3\right)-ի մեջ:

$$\frac{2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Համակցել ինչպես 2x^{2}+3x+x^{2}-3x-3x+9 թվերը:

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{2x^{2}-3x-9}$$

Գործակից 2x^{2}-3x-9:

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)-ի և \left(x-3\right)\left(2x+3\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right) է: Բազմապատկեք \frac{x^{2}+1}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} անգամ \frac{2x-1}{2x-1}:

$$\frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Քանի որ \frac{3x^{2}-3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-ը և \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3x^{2}-3x+9-\left(x^{2}+1\right)\left(2x-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Համակցել ինչպես 3x^{2}-3x+9-2x^{3}+x^{2}-2x+1 թվերը:

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)}$$

Ընդարձակեք \left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+3\right):

$$\frac{4x^{2}-5x+10-2x^{3}}{4x^{3}-8x^{2}-15x+9}$$