Լուծեք n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Լուծել n-ի համար

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

n փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -3-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը n+3-ով:

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{3}{8}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Արտահայտել \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}-ը մեկ կոտորակով:

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n+3 \sqrt{6}-ով բազմապատկելու համար:

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Հանեք \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} երկու կողմերից:

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 4-ով:

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

n\sqrt{6}+3\sqrt{6}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Հավելել 3\sqrt{6}-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Համակցեք n պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-\sqrt{6}-ի:

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Բաժանելով 4-\sqrt{6}-ի՝ հետարկվում է 4-\sqrt{6}-ով բազմապատկումը:

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Բաժանեք 3\sqrt{6}-ը 4-\sqrt{6}-ի վրա:

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$