Լուծեք n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Լուծել n-ի համար

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

n փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -3-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը n+3-ով:

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{3}{8}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Արտահայտել 3\times \frac{\sqrt{6}}{4}-ը մեկ կոտորակով:

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Արտահայտել \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3\sqrt{6} n+3-ով բազմապատկելու համար:

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Հանեք \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} երկու կողմերից:

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 4-ով:

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Հավելել 9\sqrt{6}-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Համակցեք n պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-3\sqrt{6}-ի:

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Բաժանելով 4-3\sqrt{6}-ի՝ հետարկվում է 4-3\sqrt{6}-ով բազմապատկումը:

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Բաժանեք 9\sqrt{6}-ը 4-3\sqrt{6}-ի վրա:

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$